Materia:
Matemática III
Docente:
Miguel Pisano
Horario:
Viernes de 19:40 a 22:20
Programa
Objetivos:
Reconocer si una relación entre dos variables es una
función o no.
Distinguir la variable independiente y la dependiente.
Expresar una función utilizando una tabla de valores, una gráfica
o una fórmula.
Determinar el dominio y el recorrido de una función.
Interpretar algunas características de la gráfica de una
función: el crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos, la
periodicidad...
Representar y analizar gráficas de funciones extraídas de
distintas situaciones cotidianas.
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Relaciones
funcionales |
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Concepto
y tabla de valores Una
función es una relación de causa-efecto entre dos cantidades matemáticas: a
iguales causas, iguales efectos. La
causa se denomina variable independiente y se denota con la
letra x. El efecto es la variable dependiente,
que se indica con la letra y. Frecuentemente,
en lugar de la letra y se utiliza la expresión f(x) (o g(x),
...) para dar a entender que y efectivamente depende del
valor de x. |
Con esta unidad pretendemos que el alumno
logre los siguientes objetivos:
·
Conocer el concepto de función, variable
dependiente e independiente, dominio, crecimiento y puntos de corte.
·
Utilizar e interpretar las distintas formas en
las que podemos expresar una función.
·
Conocer las propiedades que definen una función
afín y una función lineal. Manejar adecuadamente los conceptos de pendiente y
ordenada en el origen.
·
Conocer el concepto de función, variable
dependiente e independiente, dominio, crecimiento y puntos de corte.
·
Utilizar e interpretar las distintas formas en
las que se puede expresar una función.
·
Conocer las propiedades que definen una función
afín y una función lineal.
·
Manejar adecuadamente los conceptos de
pendiente y ordenada en el origen.
·
Utilizar correctamente el concepto de función y
distinguir los distintos tipos.
·
Representar e interpretar adecuadamente
distintas gráficas y funciones.
Los
contenidos de los que nos ocuparemos son:
- Funciones.
- Variable dependiente y variable
independiente.
- Dominio. Crecimiento.
- Puntos de corte.
- Funciones afines
Unidad
1. Funciones Definición de función. Gráficos, Crecimiento y decrecimiento.
Funciones par e impar. Translaciones y simetrías. Ceros de una función.
Clasificación de funciones. La función biyectiva y su inversa.
Unidad 2: Las funciones polinómicas I. Función
lineal Polinomio, función polinómica. Función lineal, ecuación de la recta.
Paralelismo y perpendicularidad. Problemas. Sistemas de dos ecuaciones de
primer grado con dos incógnitas. Métodos de resolución.
Unidad 3: Las funciones polinómicas II.
Función cuadrática Función cuadrática. Clasificación. Movimientos. Ecuación de
segundo grado. Intersección de parábola con recta.
Unidad 4: Las funciones polinómicas III. Ceros
de una función polinómica en general, multiplicidad. Operaciones con
polinomios. Regla de Ruffini, Teorema del resto. Divisibilidad. Resolución de
ecuaciones. Teorema de Gauss. Descomposición factorial de un polinomio.
Clasificación. Movimientos. Representación aproximada de funciones polinómicas
a partir de ceros, intervalos de positividad y negatividad.
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